Comparativo de perdas nos cabos CC e CA nas instalações fotovoltaicas

Todos os circuitos elétricos estão sujeitos a perdas de energia pela passagem de corrente em condutores reais, isto é, condutores onde exista alguma resistência elétrica equivalente.

A área transversal, o comprimento e a resistividade elétrica do material que forma o condutor são os parâmetros que influenciam diretamente na perda de energia do circuito. A resistência de um condutor pode ser escrita como:

R = r x C / A

Onde: R é a resistência total do condutor [ohm]; r é a resistividade do material [ohm x metro]; C é comprimento do condutor [m]; A é a área da seção transversal do condutor [m2]. A potência dissipada num condutor é dada pela equação abaixo:

P = R x I²

Onde: P é a potência [W]; R é a resistência do condutor [ohm]; I é a intensidade da corrente elétrica [A]. O cálculo da perda no condutor num sistema fotovoltaico não é simples de se resolver manualmente, pois a corrente que passa pelo mesmo a cada instante depende do horário, das condições climáticas e do sombreamento.

Dependendo das condições de implementação de um sistema fotovoltaico, pode ser possível escolher a posição do inversor em relação ao arranjo dos módulos e ao ponto de conexão CA.

Embora o processo físico que origina as perdas de energia em condutores seja o mesmo para os cabeamentos CC e CA, o efeito da escolha de um circuito mais longo no lado CC ou no lado CA pode ter implicações diferentes na geração de energia do sistema.

Estudo de caso

Para ilustrar este estudo vamos empregar o sistema apresentado abaixo, que já foi abordado em outro artigo do Canal Solar, que avaliou a questão da queda de tensão nos condutores do lado CC. Uma característica bastante especial do projeto analisado é a longa distância entre o sistema fotovoltaico e o poste de alimentação da unidade consumidora, como vemos na figura abaixo.

Para este estudo de caso podemos considerar duas opções possíveis:

1. Inversor próximo aos módulos e distante do ponto de conexão: menor cabeamento CC e maior cabeamento CA;
2. Inversor distante dos módulos e próximo à entrada de energia: maior cabeamento CC e menor cabeamento CA.

 

Poderíamos utilizar as fórmulas apresentadas na introdução deste artigo para estimar a resistência total do circuito e determinar a potência dissipada num certo instante. Porém, como já discutido, o cálculo manual da energia dissipada a partir da resistência do cabo é laborioso, pois a corrente elétrica do sistema fotovoltaico varia de acordo com as condições instantâneas de operação.

O importante num caso como este não é determinar a potência dissipada no cabo em uma condição operacional particular. Um circuito fotovoltaico difere de um circuito que alimenta uma máquina ou uma carga consumidora fixa.

Neste caso, em se tratando de circuitos para sistema fotovoltaicos, o importante é conhecer as perdas globais, considerando todas as condições operacionais ao longo de um período que tipicamente é de um ano. Em resumo, as perdas do sistema fotovoltaico podem ser avaliadas com base no seu resultado de geração energética num dado período.

A escolha do melhor cabeamento deve ser baseada na maximização do desempenho global do sistema fotovoltaico no período considerado. Utilizaremos o PVSyst para este estudo. O software permite modelar e prever o comportamento da geração do sistema como um todo.

Dados do sistema:

• 240 módulos de 400 W Mono-Perc;
• 1 Inversor de 75 kW com 6 MPPTs;
• Cabeamento CC: 4 mm², cabo tipo solar NBR 16612;
• Cabeamento CA: 50 mm², cabo do tipo EPR, condutor de cobre;
• Localização: Campinas (SP).

Ao informar as distâncias médias e a seção dos cabos, o PVSyst estima a resistividade do circuito. Essa resistividade média por trecho e a informação da corrente durante toda a operação anual da planta se traduzem em perdas energéticas, que são mostradas a seguir:

Com estas configurações, obtemos então o diagrama de perdas de cada um dos sistemas:

Tabela com o resumo das informações

A análise das perdas de energia no cabeamento CC e CA não é trivial e nem se encontra de forma tabelada ou “pronta”. Vale lembrar também que nem sempre um cabeamento priorizado em CC gerará mais energia. Logo, é essencial a análise através de software para a escolha da melhor solução.

Nota-se então que o sistema que priorizou o lançamento dos cabos em CC pôde gerar mais energia. Assumindo uma tarifa de 0,80 R$/kWh, o sistema que priorizou o cabeamento em CC economizou R$ 2.080,00 a mais no primeiro ano, aproximadamente 2% do resultado financeiro do sistema.

Também se nota que a queda de tensão do lado CA está próxima do limite estabelecido por norma, de 7%. Caso essa queda também se associe a conexões precárias ou outros defeitos, o inversor poderá se desligar.

Priorização dos circuitos CC

A despeito do estudo apresentado na seção anterior, existe a recomendação do cabeamento da usina ser feito em CC quando possível. Para explicar a razão desta recomendação iremos utilizar o exemplo da figura abaixo, onde temos um sistema de 60 kW com inversor de 45 kW (com eficiência 100% para fins de exemplo), com sobrecarregamento de 133% e perdas idênticas nos cabeamentos.

A potência do arranjo comumente é denotada em termos da condição STC, que representa um módulo recebendo uma irradiação alta de 1000 W/m² e temperatura de célula de 25 °C, o que equivaleria a uma temperatura ambiente de 0 °C. Essas condições dificilmente são alcançadas no mundo real, especialmente no Brasil.

No exemplo da figura a potência do arranjo foi determinada nas condições NOCT, que representam cenários mais prováveis de acontecer (irradiância de 800 W/m² e temperatura de célula de 45 °C – equivalente a 20 °C ambiente). Na condição normal de operação o arranjo de módulos é capaz de fornecer 45 kW de potência ao inversor.

Porém, devido às perdas no cabeamento CC, o inversor só recebe 44 kW. Logo, só conseguimos extrair 44 kW do equipamento. O trecho entre o inversor e o ponto de medição também apresenta perdas no cabeamento de 1 kW, o que faz com que a potência entregue do sistema naquele instante seja de 43 kW.

Supondo uma instalação onde não se pode escolher o posicionamento dos itens do sistema e consequentemente o comprimento dos circuitos, temos como opção para minimizar as perdas de cabeamento do sistema o aumento de seção do condutor ou o aumento do sobrecarregamento do inversor (adição de mais módulos).

Utilizando o exemplo da figura, podemos adicionar mais módulos para compensar a perda no cabeamento e entregar 45 kW ou mais na entrada do inversor – que virtualmente não “enxergaria” mais os efeitos das perdas no cabeamento CC. Já no cabeamento CA, a única opção que temos é o aumento da seção do condutor.

O sobrecarregamento (aumento do número de módulos) pode de certa forma minimizar os efeitos das perdas no cabeamento do lado CC, razão pela qual é preferível priorizar o uso de cabos CC nos sistema fotovoltaicos. As perdas do lado CA, por outro lado, não podem ser compensadas de outra forma senão com o aumento da seção ou a opção de utilizar um inversor de tensão de saída maior (consequentemente com menor corrente CA).