7 de maio de 2021

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Curvas I-V e P-V em sistemas com otimizadores aplicados a strings

O objetivo deste artigo é mostrar as curvas características I-V e P-V de uma string fotovoltaica com otimizadores

Autor: 29 de abril de 2021abril 30th, 2021Artigos técnicos
Curvas I-V e P-V em sistemas com otimizadores aplicados a strings

Com o crescimento do mercado solar, cada vez mais é necessário o conhecimento das mais diversas soluções para projetos fotovoltaicos. O uso da tecnologia MLPE (Module Level Power Electronics, que usam otimizadores e microinversores) vem crescendo cada vez mais.

É importante que as empresas integradoras se preparem para o uso de otimizadores ou microinversores. Mesmo que não seja o foco atual da empresa, é sempre importante estar um passo à frente para as inovações no mercado.

Algumas vantagens em projetos com otimizadores podem ser ressaltadas:

  • Conectar módulos de diferentes potências ou fabricantes na mesma string;
  • Conectar módulos em diferentes orientações na mesma string;
  • Conectar módulos em áreas sombreadas sem grandes perdas energéticas.

O uso de otimizadores em inversores string foi detalhadamente explicado no artigo https://canalsolar.com.br/uso-de-otimizadores-com-inversores-de-string-em-projetos-fotovoltaicos/ , que você pode ler para complementar as informações do presente artigo.

O objetivo deste artigo é mostrar as curvas características I-V e P-V de uma string fotovoltaica com otimizadores. Entretanto, essa curva I-V não é a medida por um traçador de curva, mas sim a curva “enxergada” pelo MPPT (Maximum Power Point Tracker) do inversor. Essa curva modificada pelos otimizadores garante a máxima geração para o sistema fotovoltaico.

Otimizadores com inversores de string

Quando se usam otimizadores nos sistemas fotovoltaicos, dois tipos de strings podem ser formadas: completas, na qual todos os módulos possuem otimizadores, ou seletivas, na qual apenas alguns módulos selecionados vão receber um otimizador.

O emprego do otimizador não elimina a necessidade de um inversor de string. As strings, completas ou seletivas, devem ser ligadas ao inversor grid-tie do mesmo modo que ocorreria em qualquer sistema fotovoltaico.

Figura 1: Strings com otimizadores, de forma completa ou seletiva

Figura 1 – Strings com otimizadores, de forma completa ou seletiva

Alguns fabricantes de otimizadores requerem que um inversor da mesma marca seja empregado, enquanto outros fabricantes permitem que seus otimizadores sejam compatíveis com qualquer inversor de string disponível no mercado. 

Neste último caso, em que os microinversores podem ser usados com inversores de diferentes marcas, existe a vantagem de se dispensar a utilização de otimizadores em todos os módulos, desde que a string não esteja em paralelo com outras na mesma entrada de MPPT do inversor — ou seja, apenas uma string por entrada de MPPT é permitida quando não existem otimizadores em todos os módulos da string. Isso viabiliza uma otimização seletiva, entregando uma flexibilidade ao projetista, permitindo que ele escolha onde há a necessidade de otimizar.

Além disso, é interessante a possibilidade de correção de projetos mesmo após o início da geração de energia. Os otimizadores podem ser adicionados a qualquer string já existente, sem a necessidade de outras modificações no sistema. 

Curvas I-V com sombreamento ou diferentes orientações

O assunto das curvas I-V em situações de sombreamento (sem otimizadores) foi abordado no artigo Entendendo o efeito das sombras parciais nos sistemas fotovoltaicos.

O objetivo de traçar a curva I-V para sistemas com otimizadores é observar o modo como o algoritmo de MPPT do inversor vai enxergar a string.

Da mesma forma como o MPPT busca o ponto de máxima potência (MPP) de uma curva I-V tradicional, ele vai buscar o MPP de uma outra curva que é resultante do uso de otimizadores na string. Assim, podemos ter uma visão mais precisa sobre o efeito do uso dos otimizadores, identificando onde estão os pontos de máxima potência da string.

O mesmo raciocínio pode ser usado para entender a curva I-V de uma string com módulos em diferentes orientações ou inclinações.

Vamos explicar a transformação das curvas I-V em dois exemplos de sistemas fotovoltaicos convencionais, sem o emprego de otimizadores:

(A) Uma string com 10 módulos (sem otimizadores) no mesmo telhado, sendo 3 sombreados. Sistema fotovoltaico convencional, sem otimizadores.

Figura 2 - String do exemplo (A) com três módulos sombreados

Figura 2 – String do exemplo (A) com três módulos sombreados

(B) Uma string com 9 módulos (sem otimizadores), sendo 6 para o Norte e 3 para o Leste. Sistema fotovoltaico convencional, sem otimizadores.

Figura 3 - String do exemplo (B) com 6 módulos orientados para o Norte e 3 módulos orientados para o Leste.

Figura 3 – String do exemplo (B) com 6 módulos orientados para o Norte e 3 módulos orientados para o Leste

Como as curvas I-V sofrem influência da irradiância e da temperatura, elas irão variar durante todo o dia. Para conseguir analisar vamos escolher dois momentos do dia: 9:00h e meio-dia (12:00h).

A simulação foi feita utilizando módulos de 400 Wp, na cidade de São Paulo e no mês de janeiro.

Para o nosso exemplo (A), onde temos uma string de 10 módulos, estando 3 sombreados, temos:

Figura 4 - Curvas I-V e P-V do exemplo (A) às 9:00 horas

Figura 4 – Curvas I-V e P-V do exemplo (A) às 9h

Figura 5 - Curvas I-V e P-V do exemplo (A) às 12h

Figura 5 – Curvas I-V e P-V do exemplo (A) às 12h

A partir das curvas I-V são obtidas as curvas P-V mostradas nas Figura 4 e 5. Nota-se  que ambas as curvas P-V apresentam dois picos. É muito provável que o inversor irá operar nos pontos de menor potência (541 W e 773 W) nos dois horários, pois os algoritmos de MPPT existentes nos inversores de string não são capazes de diferenciar os dois picos existentes em cada uma das curvas P-V. 

Como o algoritmo de MPPT inicia o rastreamento a partir da tensão de circuito aberto da string, nos dois horários os picos de menor potência (541 W e 773 W) são os primeiros a serem encontrados, o que impossibilita que o sistema alcance os pontos de maior potência (1671 W e 2388 W). 

No exemplo (B), no qual temos módulos em duas orientações (Norte e Leste) conectados em série, temos um resultado semelhante:

Figura 6 - Curvas I-V e P-V do exemplo (B) às 9h

Figura 6 – Curvas I-V e P-V do exemplo (B) às 9h

Figura 7 - Curvas I-V e P-V do exemplo (B) às 12h

Figura 7 – Curvas I-V e P-V do exemplo (B) às 12h

Dessa vez, apesar de não termos nenhum sombreamento, as curvas P-V também apresentam dois picos, mas isso não é tão problemático como no caso anterior, pois os pontos de maior potência estão mais à direita da curva e serão encontrados pelos algoritmos de MPPT do inversor.

Assim como no exemplo anterior, um inversor de string com MPPT tradicional deve operar nos picos da direita: 2073 W às 9:00h e 2407 W ao meio-dia.

Análise de potência na curva I-V

Para entender o ganho energético do otimizador é importante primeiramente entendermos que podemos representar a potência gerada pelo sistema fotovoltaico na curva I-V, como mostra a Figura 8. A potência de operação do inversor é representada pela a área de um retângulo formado pelos eixos X e Y e pelo ponto de operação (MPP, maximum power point).

Usando a curva I-V do exemplo (A) ao meio-dia podemos ilustrar essa representação gráfica da potência:

Figura 8 - Curvas I-V do exemplo (A) às 12h com a área de geração (que representa a potência) destacada em cada ponto de máxima potência (MPP)

Figura 8 – Curvas I-V do exemplo (A) às 12h com a área de geração (que representa a potência) destacada em cada ponto de máxima potência (MPP)

A potência gerada pela operação no MPP1 é igual à área do retângulo roxo, 9,47 A x 289,3 V = 2739 W. Do mesmo modo, a potência gerada pela operação no MPP2 é igual à área do retângulo vermelho, 1,87 A x 425,3 V = 794 W. 

Naturalmente, é preferível que o inversor opere no MPP1, mas isso nem sempre vai acontecer nos inversores de string sem o uso de otimizadores, como explicado anteriormente. A maior parte dos inversores fará o sistema operar no MPP2, ocasionando perda de geração. 

Curva I-V com sombreamento e atuação do otimizador

Uma das maneiras de entendermos o efeito do otimizador sobre o módulo fotovoltaico é imaginar que o otimizador é um transformador ligado à saída do módulo. O otimizador consegue aumentar a corrente de saída do módulo, enquanto reduz a sua corrente.

A potência de saída é mantida. Apenas são alteradas as variáveis de tensão e corrente, o que permite compatibilizar o módulo sombreado com o restante da string, melhorando o resultado do sistema fotovoltaico.

A Figura 9 ilustra o efeito da redução da irradiância solar sobre um dos módulos do conjunto. Este módulo, que normalmente teria uma corrente máxima de 8 A, passa a apresentar uma corrente de curto-circuito de 6 A apenas. Isso reduz a potência máxima que o módulo pode gerar. 

Na mesma figura podemos ver o que ocorre quando o otimizador é acoplado à saída do módulo: a faixa de corrente aumenta para 8 A (compatível com os demais módulos, que não estão sombreados) e a faixa de tensão é encurtada para menos de 40 V. 

Os otimizadores redimensionam a curva I-V desses módulos, aumentando sua corrente e diminuindo a tensão. Essa mudança é feita na saída do otimizador. O que será enxergado pelo inversor de string é a curva modificada, na qual o módulo será compatível com o restante da string.

Em resumo, um módulo que em determinada condição climática (irradiância e temperatura) apresenta uma curva I-V com Isc = 6 A e Voc=48 V, em série com outros módulos de corrente superior (8 A), vai apresentar uma curva I-V redimensionada.

O conjunto módulo-otimizador torna-se então compatível com os módulos de maior corrente, entregando para a string uma curva I-V com Isc = 8A e Voc = 36V, como explicado anteriormente. 

O resultado disso é que os módulos de menor corrente não limitam os módulos de maior corrente e não haverá múltiplos pontos de máxima potência. O inversor de string poderá localizar corretamente um ponto de operação muito superior àquele que encontraria no sistema sem otimizador.

Figura 9 – O efeito do otimizador pode ser observado nas curvas I-V de um módulo sombreado antes e depois do otimizador

Figura 10 – Transformação da curva I-V antes e depois do otimizador com as variações de corrente de curto-circuito e tensão de circuito aberto destacadas

Agora, vamos entender o que acontece com as curvas dos nossos exemplos.

Começando pelo exemplo (A) às 9:00 horas, a string apresenta 3 módulos com curva I-V de Isc=1,45 A e Voc=46 V, e cada otimizador fará a curva I-V ser modificada para acompanhar a Isc dos módulos não sombreados (7,215 A).

A Figura 11 mostra o efeito do otimizador sobre um módulo sombreado e a Figura 12 mostra a curva I-V resultante da string completa.

Figura 11 – Transformação da curva I-V de um módulo sombreado do exemplo (A) às 9h

Figura 12 - Transformação da curva I-V da string com atuação dos otimizadores conectados aos três módulos sombreados

Figura 12 – Transformação da curva I-V da string com atuação dos otimizadores conectados aos três módulos sombreados

E a curva P-V:

Figura 13 - Transformação da curva P-V da string com atuação dos otimizadores conectados aos três módulos sombreados, destacando-se o novo ponto de máxima potência (1831 W)

Figura 13 – Transformação da curva P-V da string com atuação dos otimizadores conectados aos três módulos sombreados, destacando-se o novo ponto de máxima potência (1831 W)

É interessante notar como os otimizadores facilitam o trabalho do MPPT do inversor de string, fazendo com que ele “enxergue” apenas um pico. E nesse ponto de operação, cada módulo está gerando o seu máximo individualmente.

Fazendo a análise de potência, temos:

Figura 14 - Área de geração no exemplo (A) às 9-00 horas para- MPP1 (1671 W) e MPP2 (541 W) para a string sem otimizadores; e MPP (1831 W) para a string com otimizadores

Figura 14 – Área de geração no exemplo (A) às 9-00 horas para- MPP1 (1671 W) e MPP2 (541 W) para a string sem otimizadores; e MPP (1831 W) para a string com otimizadores

Notamos que com o uso de otimizadores a potência gerada é maior do que as potências geradas em qualquer um dos picos anteriores. Em vez de gerar 1.671 W ou 541 W, o sistema consegue gerar 1831 W. Ou seja, o resultado com o otimizador é superior ao que seria obtido mesmo se o inversor de string conseguisse localizar o MPP1.

A mesma metodologia foi aplicada para os outros exemplos. Para cada um foram geradas as curvas I-V e P-V para a string sem otimizadores e com otimizadores, e as áreas de geração nas curvas I-V para a string sem otimizadores e com otimizadores.

Para o exemplo (A), com 3 módulos sombreados ao meio-dia:

Figura 15 - Transformação das curvas I-V e P-V, no exemplo (A) às 12h, da string com atuação dos otimizadores conectados aos três módulos sombreados, destacando o novo ponto de máxima potência (2616 W)

Figura 15 – Transformação das curvas I-V e P-V, no exemplo (A) às 12h, da string com atuação dos otimizadores conectados aos três módulos sombreados, destacando o novo ponto de máxima potência (2616 W)

Figura 16 - Área de geração no exemplo (A) às 12h para- MPP1 (2388 W) e MPP2 (773 W) para a string sem otimizadores; e MPP (2616 W) para a string com otimizadores

Figura 16 – Área de geração no exemplo (A) às 12h para- MPP1 (2388 W) e MPP2 (773 W) para a string sem otimizadores; e MPP (2616 W) para a string com otimizadores

Para o exemplo (B) de uma string com módulos em duas orientações às 9:00h, quando a irradiância no telhado Leste é maior do que a irradiância no telhado Norte:

Figura 17 - Transformação das curvas I-V e P-V, no exemplo (B) às 9h, da string com atuação dos otimizadores conectados aos módulos ao Norte destacando o novo ponto de máxima potência (2148 W)

Figura 17 – Transformação das curvas I-V e P-V, no exemplo (B) às 9h, da string com atuação dos otimizadores conectados aos módulos ao Norte destacando o novo ponto de máxima potência (2148 W)

Figura 18 - Área de geração no exemplo (B) às 9h para- MPP1 (790 W) e MPP2 (2073 W) para a string sem otimizadores; e MPP (2148 W) para a string com otimizadores

Figura 18 – Área de geração no exemplo (B) às 9h para- MPP1 (790 W) e MPP2 (2073 W) para a string sem otimizadores; e MPP (2148 W) para a string com otimizadores

Para o exemplo (B) ao meio-dia quando a irradiância recebida pelos módulos ao Norte é superior à irradiância recebida pelos módulos a Leste:

Figura 19 - Transformação das curvas I-V e P-V, no exemplo (B) às 12h, da string com atuação dos otimizadores conectados nos módulos Leste destacando o novo ponto de máxima potência (2789 W)

Figura 19 – Transformação das curvas I-V e P-V, no exemplo (B) às 12h, da string com atuação dos otimizadores conectados nos módulos Leste destacando o novo ponto de máxima potência (2789 W)

Figura 20 - Áreas de geração no exemplo (B) às 12h para- MPP1 (2043 W) e MPP2 (2407 W) para a string sem otimizadores; e MPP (2789 W) para a string com otimizadores

Figura 20 – Áreas de geração no exemplo (B) às 12h para- MPP1 (2043 W) e MPP2 (2407 W) para a string sem otimizadores; e MPP (2789 W) para a string com otimizadores

Conclusão

O uso de otimizadores proporciona flexibilidade ao projetista, aumentando suas possibilidades quanto à configuração dos sistemas fotovoltaicos e ampliando a máxima potência que pode ser extraída das strings fotovoltaicas em condições adversas (sombreamento, orientações distintas dos módulos).

Com otimizadores de potência usados de forma integral ou seletiva (apenas nos módulos problemáticos), um leque de possibilidades se abre como:

  • ampliar strings antigas com módulos de diferentes potências;
  • conectar módulos de pequenos telhados em série com módulos de outros telhados;
  • empregar inversores com um menor número de entradas de MPPT;
  • utilizar o mesmo MPPT em mais de uma orientação ou inclinação ou maximizar o uso do telhado do cliente, conectando módulos em áreas que sofrem sombras.

As curvas características “enxergadas” pelo inversor mostram como a tecnologia de otimizadores para inversores de string funciona. O rastreamento do ponto de máxima potência pelo algoritmo de MPPT  é facilitado e essa tecnologia garante a máxima eficiência do sistema fotovoltaico.

Hugo Soeiro Moreira

Hugo Soeiro Moreira

Especialista em sistemas fotovoltaicos, doutorando e mestre em engenharia elétrica pela Universidade Estadual de Campinas.  Atualmente dedica-se ao estudo dos tópicos: Sombreamento de módulos, Técnicas de MPPT, e Otimizadores de Potência para Sistemas de Geração Fotovoltaica. É pesquisador do Laboratório de Energia e Sistemas Fotovoltaicos (LESF) e do Laboratório de Eletrônica de Potência (LEPO) da UNICAMP.

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