Estudo de caso: queda de tensão no circuito de CC segundo a NBR 16690

A concepção do sistema fotovoltaico deve considerar diversos aspectos técnicos como a bitola e o comprimento do cabo, a queda de tensão no circuito e as dificuldades que podem ser encontradas na realização da obra física.

Neste artigo, vamos abordar a queda de tensão no circuito de corrente contínua explorando um caso real. No projeto ocorreu a dúvida sobre a melhor forma de disposição dos inversores. Deveriam ser posicionados próximo aos módulos fotovoltaicos ou ao lado do ponto de alimentação da propriedade?

Uma análise de perdas indica que a melhor solução seria o posicionamento dos inversores perto do ponto da entrada da propriedade. Isso minimiza as perdas de geração, pois encurta o cabeamento de corrente alternada e faz as distâncias maiores serem percorridas pelo circuito de corrente contínua, no qual a tensão é mais elevada e a corrente é reduzida.

O sistema fotovoltaico foi instalado em uma propriedade rural onde existe uma distância considerável da área de construção até o ponto de alimentação. Preferiu-se não realizar a conexão do sistema fotovoltaico no circuito interno da construção, por ser uma instalação antiga.

A conexão de sistemas fotovoltaicos em quadros de distribuição existentes, sobretudo em instalações antigas ou mal dimensionadas, frequentemente incorre em problemas de variação de tensão e desligamento indesejado dos inversores.

Na Figura 2 observamos o posicionamento das strings sobre o telhado. Foi empregado um inversor com 12 entradas de MPPT. O circuito mais longo, denominado MPPT1, tem um comprimento total (considerando os cabos positivo e negativo) de 920 metros. É sobre este circuito que vamos realizar nossa análise de queda de tensão. As distâncias de cada string até o inversor são mostradas na Tabela 1, logo a seguir.

Tabela 1 – Distâncias das strings ao inversor:

O problema da queda de tensão

Um problema conhecido na área de projetos de instalações elétricas é a queda de tensão nos cabos. Dois critérios são empregados no dimensionamento de um cabo ou de um condutor elétrico: capacidade de condução de corrente e queda de tensão.

Em circuitos longos, mesmo que a bitola do condutor atenda o critério da condução de corrente, nem sempre o critério da queda de tensão será satisfeito. Neste caso, a solução a ser adotada é o emprego de um cabo de maior bitola, o que eleva o custo e a complexidade da instalação.

Um projeto fotovoltaico é, acima de tudo, um projeto de instalação elétrica. As instalações de baixa tensão em geral são regidas pela norma NBR 5410 e as instalações fotovoltaicas são orientadas pela norma NBR 16690.

As duas se complementam, sendo que a norma NBR 16690 diz respeito mais propriamente aos circuitos de corrente contínua, cujas especifidades não eram abordadas na primeira norma citada. A queda de tensão percentual em um circuito de corrente contínua é calculada como:

Queda (%) = Delta_V / U

Delta_V = R x I

R = r * C

Delta_V é a queda de tensão no circuito (V), U é a tensão da fonte (V), R é a resistência do condutor (ohms), I é a intensidade da corrente elétrica (A), C é o comprimento total do circuito (m) e r é a resistência por unidade de comprimento (ohms/m) do cabo encontrada no catálogo do fabricante.

A norma NBR 16690 diz o seguinte:

A norma recomenda, mas não exige, que a queda de tensão no circuito CC não seja superior a 3%. Sempre que possível, a orientação da norma deve ser seguida. Em caso de não atendimento da orientação, o projetista deve apelar a sua experiência e a outros fatores técnicos para tomar a melhor decisão.

Qual seria o problema de uma elevada queda de tensão no circuito CC? A resposta é apenas uma: perda de geração. Quedas de tensão ocasionam perdas de energia que acompanham o sistema fotovoltaico em toda a sua vida útil. Entretanto, perdas sempre vão existir e só podem ser minimizadas com a ampliação das bitolas dos cabos, o que consequentemente onera e dificulta as instalações.

Premissas do projeto

Duas opções de bitola eram possíveis: 6 mm² ou 10 mm². Com a bitola de 6 mm² as conexões seriam facilitadas, pois as entradas do inversor empregado no projeto possuem receptáculos para conectores de até 6 mm², como mostra a ilustração da Figura 4.

Na Figura 4 vemos que o inversor possui 6 MPPTs e 12 entradas para a conexão de circuitos, sendo duas entradas por MPPT. Neste projeto cada string foi ligada a uma das 12 entradas. Os conectores MC4 são padronizados em duas versões: bitolas de 1,5 e 2,5 mm², 4 e 6 mm² e 10 mm², como se pode ver na Tabela 2 a seguir.

O emprego de cabos de 10 mm² impossibilitaria o uso de conectores MC4 para a conexão direta das strings ao inversor, tornando necessária a confecção de string boxes externas. Além do custo adicional de adição das string boxes, a adoção do cabo de 10 mm² dificultaria o lançamento dos cabos no duto destinado ao circuito de corrente contínua.

O desafio deste estudo de caso, portanto, era provar a viabilidade de adoção do cabo de 6 mm² neste projeto que possui circuitos de grandes comprimentos – uma das strings requer quase 1 quilômetro de cabos.

Tabela 2 – Bitolas padronizadas dos conectores MC4:

Cálculo da queda de tensão

A seguir encontramos a tabela com as características dos cabos empregados no projeto (Cortox Solar/Cordeiro Cabos Elétricos).

Tabela 3: Características técnicas dos cabos Cortox Solar/Cordeiro Cabos Elétricos:

De acordo com a orientação da NBR 16690, a queda de tensão é calculada com referência à tensão no ponto de máxima potência em STC (condições padrão de teste: 1000 W/m² e 25 ^oC). A informação que precisamos extrair da tabela é a resistência do condutor. Encontramos na tabela: r = 3,39 ohms/km para o cabo de 6 mm² e r = 1,95 ohms/km para o cabo de 10 mm².

Neste projeto, com 20 módulos em série, com tensão de máxima potência individual de 40,3 V em STC, totaliza-se a tensão de 806 V. A queda de tensão admissível seria, portanto: 3% x 806 = 24,18 V. Na condição de carga máxima a corrente de cada string é I = 11 A.

Esse número foi encontrado pela divisão da corrente total (132 A, conforme  a Figura 5) pelo número de strings, que é 12. A condição de carga máxima foi obtida a partir do dimensionamento do sistema no PVSyst.

Considerando uma temperatura típica operacional de 70 ^oC, o sistema alcança a potência máxima de 87,3 kW (que corresponde também à máxima potência de entrada do inversor). Este é um exemplo de boa compatibilidade entre as características das strings e do inversor. A ocorrência de clipping será muito pequena neste projeto.

Do ponto de vista do cálculo da queda de tensão, a consideração realizada é correta, pois representa a máxima potência de geração que se poderá alcançar com esse sistema. Em temperaturas menores a curva I-V do sistema (traço verde) será deslocada para a direita, causando a limitação da potência ao valor máximo que o inversor suporta (representada pela linha tracejada). Caso a temperatura seja maior do que 70 ^oC, a condição de carga máxima terá potência menor do que o valor considerado.

Com todos os dados em mãos podemos proceder ao cálculo da queda de tensão para o cabo de 6 mm²:

r = 3,39 ohms/km ; C = 0,92 km ; I = 11 A ; U = 806V

R = r * C = 3,1188 ohms

Delta_V = R * I = 34,3 V

Queda (%) = 34,3 / 806 = 4,25%

O cálculo revela que, de acordo com a orientação normativa, o limite de 3% da tensão de máxima potência em STC é violado. Entretanto, algumas considerações sobre isso são necessárias.

Primeiramente, o limite de queda de tensão da NBR 16690 é uma recomendação. Queda de tensão superior a 3% não é uma proibição, pois não incorre em riscos de segurança ou de qualquer tipo ao sistema. Apenas se deve ter em mente que a presença de quedas de tensão exageradamente elevadas resultaria perdas de geração.

Neste caso, entretanto, a queda de tensão calculada é bastante próxima do limite recomendado e ocorre em apenas um dos 12 strings. Em casos como este o projetista deve avaliar a conveniência de respeitar o limite de 3% ou escolher um cabo de bitola superior.

Neste projeto a opção de elevar a bitola para 10 mm² traria dificuldades para o lançamento dos cabos e reduziria a segurança do sistema pelo aumento da complexidade e do número de componentes e conexões elétricas. Haveria ainda o aumento de custo, que não justificaria o benefício da redução da perda de geração – benefício ínfimo, neste caso, conforme se verificou em simulação realizada no PVSyst.

Conclusão

A máxima queda de tensão recomendada nos sistemas fotovoltaicos é de 3% nos circuitos de corrente contínua. Essa queda é calculada com base na tensão de máxima potência da string de módulos fotovoltaicos em 25 ^oC e 1000 W/m² (condição STC).

Quedas de tensão superiores a 3% são admissíveis, desde que não impactem de forma relevante o desempenho do sistema fotovoltaico. Esse impacto deve ser medido e avaliado por meio de simulações no PVSyst. Aspectos como custo, complexidade e segurança devem ser analisados juntamente com os demais critérios de projeto de uma instalação.

No caso analisado constatou-se que a melhor opção seria o uso de cabo de bitola menor em detrimento do cabo superior. No circuito analisado, referente a uma das 12 strings do sistema, o benefício da maior bitola seria ínfimo, não justificando a inconveniência de adotá-la.